مقالة بالجدل
مقدمة:
-ان الرياضيات علم افتراضي -استنتاجي-فهو لم ينطلق من المراغ بل من مجموعة معينة من القضايا الواضحة و البسيطة التي تم التسليم بها .والرياضيات هي علم دقيقيدرس المقادير القابلة للتكميم و القياس و هي علم يقوم بذاته تتناول (الجبر و الهندسة).
طرح المشكل:
-منذ أن كتب أفلاطون على باب أكادميته من لم يكن رياضيا لا يطرق بابنا و الرياضيات تحمل الريادة بين العلوم حتى أضحت تسمى أم العلوم .و هي تدرس الكم بنوعية و تعتمد على مجموعة من المفاهيم .فاذا كان لكل شيىء أصل,و لكل علم مصدر ,فما أصل الرياضيات و ما مصدر مفاهيمها؟؟و هل ترتد كلها الى العقل الخالص,أم الى التجربة؟؟؟؟؟
عرض الأطروحة الأولى (أصل المفاهيم الرياضية يعود الى العقل):
-يرى العقليون أن أصل المفاهيم الرياضية يعود الى المبادىء التي ولد بها النسان و هي عبارة أفكار فطرية تتميز بالبداهة و الوضوح و الثبات وؤسسة على مفاهيم أولية نابعة من العقل و موجودة فيه قبليا (و نذكر مسلمات العقلين ..................)
*يرى الفيلسوف الفرنسي ديكارت :"أن المعاني الرياضية من أشكال و أعداد هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية"
*يقول أفلاطون :"أن الانسان لا يأخذ المعارف من الواقع عن طريق التجربة الحسية و انما تتكون و تنشأ في الذهن عن طريق التأمل و التذكر"
نقد الموقف العقلي:
لا يمكننا أن نتقبل أن جميع المفاهيم الرياضية هي مفاهيم عقلية لأن الكثير منها له ما يقبله في الواقع .و تاريخ العلم يدل على أن الرياضيات و قبل أن تصبح علما عقليا قطعت مراحل كلها تجريبية...............
عرض نقيض الأطروحة (أصل المفاهيم الرياضية هو التجربة):
يرى التجربيون أمثال دافيد هيوم و ستيوارت ميل أن أصل المفاهيم و المبادىء الرياضية التجربة و لا يمكن التسليم بأفكار فطرية لأن النفس البشرية تولد صفحة بيضاء و التجربة هي التي تخط سطورها عليها ( و نذكر مسلمات التجربيون ..............)
-نقد التجربيون :
لا يمكننا أن نسلم أن المفاهيم الرياضية هي مفاهيم تجريبية فقط لأننا لا يمكن أن ننكر الأفكار الفطرية .و اذا كانت المفاهيم الرياضية أصلها حسي محض لاشترك فيها النسان مع الحيوان لأن هذا الأخير لديه تجربة كبيرة في حياته.
التركيب :
ان أصل المفاهيم الرياضية يعود الى الترابط و التلازم الموجود بين التجربة و العقل فلا وجود لعالم مثالي و لا وجود لأشياء محسوسة .
الخاتمة :
ان التعارض في القولين لا يؤدي بالضرورة الى رفعهما لأن كلا منهما صحيح في سياقه ,و يبقى أصل المفاهيم الرياضية هو التداخل و التزاوج و التكامل الموجود بين العقل و التجربة.( أكيد مع مزيد من التوسع )
شكرا